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介绍课程,配置开发环境,快速入门编程,了解线性代数的基本概念和应用,学习线性代数核心概念-走进矩阵
深入学习矩阵的高级运算和性质,包括转置、逆、迹、秩等以及矩阵计算的基石:矩阵分解
学习特征分解的定义、代码调用、直观理解、手工计算方法和性质。
深入学习奇异值分解的定义、代码调用、直观解释、作用、与特征值分解的关系、伪逆等。
学习主成分分析的直观理解、协方差矩阵、分解过程、与SVD的关系、应用等。
帮助怼Numpy不太熟悉的同学提供了Numpy快速入门知识,再通过带同学自己手工实现一个python矩阵操作的类来加深对矩阵运算规律和性质的理解。
学习常用的数据处理方法,包括正态分布、数据归一化、标准化、模型正则化等。学习矩阵在图形变换中的应用,包括缩放、旋转、剪切、移动、组合变换、倾斜等。
介绍微积分的基本概念,包括斜率、切线、极限、导数、穷竭法、曲线下面积等,学习极限、连续性、斜率和导数的基本概念和计算方法。
学习常见函数的导数、微分公式、链式规则、高阶导数、不定式和洛必达法则等。学习多元微积分的基本概念,包括偏导数、偏导数规则、梯度向量、高阶偏导数等。
学习积分的基本概念,包括积分的直观理解、不定积分与定积分、积分的性质等。
实现多分类问题的神经网络,学习回归问题与分类问题、神经网络结构、激活函数、损失函数等。
学习分类问题与回归问题的区别,ROC曲线的定义和应用,混淆矩阵等。
研究神经网络的梯度消失和梯度爆炸问题,学习ReLU激活函数、正则化技术等。
学习自动微分的原理和实现,包括计算图、前向传导、后向传导等。
学习偏导数的链式法则、雅可比矩阵、神经网络中的偏导数、黑塞矩阵、牛顿法优化器等。学习支持向量机SVM的基本概念,包括超平面、硬间隔、软间隔、Hinge Loss损失函数、核函数等。
学习概率的基本概念,包括机器学习中的不确定性、概率的直观理解、频率派与贝叶斯派、随机变量等。学习离散概率分布,包括伯努利分布、二项分布、多项伯努利分布、多项分布等。
学习连续概率分布,包括正态分布、指数分布、泊松分布、帕累托分布等。学习概率密度估计的基本概念,包括直方图、参数密度估计、核密度估计等。
学习最大似然估计的基本概念,包括似然、最大似然、正态分布的最大似然函数、逻辑回归等。学习贝叶斯概率的基本概念,包括贝叶斯定理、贝叶斯分类器、朴素贝叶斯分类器等。
学习贝叶斯回归的基本概念,包括贝叶斯回归、正则化等。
分解大语言模型结构,亲手实现一个大语言模型。综合整个课中所学,理解数学为大语言模型提供的算法和理论基础、优化方法以及在数据分析和处理中的关键作用;直观感受大语言模型的语义逻辑和模型深层的向量脉动
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