public E remove(int index){
    if(index < 0 || index >= size)
        throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
    E ret = remove(head, index);
    size --;
    return ret;
}

private E remove(Node node, int index){
    // Head node
    if (index == 0){
        E ret = head.e;
        head = head.next;
        return ret;
    }
    // Nonhead node
    if(index - 1 == 0){
       E ret = node.next.e;
       node.next = node.next.next;
       return ret;
    }
    return remove(node.next, index - 1);
}

关于remove()方法，我用了这样一种实现方式并且通过了您的测试。我对自己的设计思路有个疑问，对于remove这种只要求返回元素E的方法，设计其私有的递归函数是不是可以不用返回Node，对Node的操作可以在方法内部完成。因此对于add()方法我也采用同样的设计。谢谢bobo老师​